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Questão 69777

ITA

(ITA - 2018 - 1 FASE)

Se $x$ é um número real que satisfaz $x^3=x+2$ , então $x^{10}$ é igual a

$5x^2+7x+9$

$3x^2+6x+8$

$13x^2+16x+12.$

$7x^2+5x+9.$

$9x^2+3x+10.$

Gabarito:

$13x^2+16x+12.$

Resolução:

x³ = x + 2

elevando os membros ao cubo: (x³)³ = (x + 2)³

$x^{9}$ = x³ + 3 . x² . 2 + 3 . x . 2² + 2²

$x^{9}$ = x + 2 + 6x² + 12x + 8

$x^{9}$ = 6x² + 13x + 10

Multiplicando por x:

$x . x^{9}$ = x (6x² + 13x + 10)

$x^{10}$ = 6x³ + 13x² + 10x

$x^{10}$ = 6 (x + 2) + 13x² + 10x

$x^{10}$ = 13x² + 10x + 6x + 12

$x^{10}$ = 13x² + 16x + 12

Questão 1

ITA

(ITA - 2014 - 1ª FASE) Das afirmações:

I. Se x, y ∈ , com y ≠ – x, então x + y ∈ _;

II. Se x ∈ e y ∈ , então xy ∈ ;

III. Sejam a, b, c ∈ , com a < b < c. Se f : [a, c] → [a, b] é sobrejetora, então f não é injetora,

é (são) verdadeira(s):

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Questão 2

ITA

Considere as funções f, g : → , f(x) = ax + m, g(x) = bx + n, em que a, b, m e n, são constantes reais. Se A e B são as imagens de f e de g, respectivamente, então, das afirmações abaixo:

I. Se A = B, então a = b e m = n;

II. Se A = , então a = 1;

III. Se a, b, m, n ∈ , com a = b e m = – n, então A = B,

é (são) verdadeira(s)

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Questão 3

ITA

A soma é igual a

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Questão 4

ITA

Se z ∈ , é igual a

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