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Questão 34963

ITA

(ITA - 2018 - 1 FASE) Sobre uma prancha horizontal de massa desprezível e apoiada no centro, dois discos, de massas m_A e m_B respectivamente, rolam com as respectivas velocidades v_A e v_B constantes, em direção ao centro, do qual distam L_A e L_B conforme a figura. Com o sistema em equilíbrio antes que os discos colidam, a razão v_A/v_B é dada por

m_A/m_B.

m_B/m_A.

L_Am_A/L_Bm_B.

L_Bm_B/L_Am_A.

Gabarito:

m_B/m_A.

Resolução:

[C]

Pelas condições de equilíbrio, o centro de massa do sistema deve se manter no ponto de apoio (com sua velocidade sendo nula). Logo:

$V_{cm} = frac{m_{a}V_{A}-m_{B}V_{B}}{m_{A}+m_{B}}$

$m_{A}V_{A} = m_{B}V_{B}$

$frac{V_{A}}{V_{B}} = frac{m_{B}}{m_{A}}$

Questão 1

ITA

(ITA - 2014 - 1ª FASE) Das afirmações:

I. Se x, y ∈ , com y ≠ – x, então x + y ∈ _;

II. Se x ∈ e y ∈ , então xy ∈ ;

III. Sejam a, b, c ∈ , com a < b < c. Se f : [a, c] → [a, b] é sobrejetora, então f não é injetora,

é (são) verdadeira(s):

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Questão 2

ITA

Considere as funções f, g : → , f(x) = ax + m, g(x) = bx + n, em que a, b, m e n, são constantes reais. Se A e B são as imagens de f e de g, respectivamente, então, das afirmações abaixo:

I. Se A = B, então a = b e m = n;

II. Se A = , então a = 1;

III. Se a, b, m, n ∈ , com a = b e m = – n, então A = B,

é (são) verdadeira(s)

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Questão 3

ITA

A soma é igual a

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Questão 4

ITA

Se z ∈ , é igual a

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