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Questão 35615

ITA

(ITA - 2018 - 2 FASE)

O tetraetilchumbo era adicionado à gasolina na maioria dos países até cerca de 1980.

a) Escreva a equação química balanceada que representa a reação de combustão do composto tetraetilchumbo, considerando que o chumbo elementar é o único produto formado que contém chumbo.

b) O ²³⁸U decai a ²⁰⁶Pb com tempo de meia-vida de 4,5 x 10⁹ anos. Uma amostra de sedimento colhida em 1970 continha 0,119 mg de ²³⁸U e 2,163 mg de ²⁰⁶Pb. Assumindo que todo o ²⁰⁶Pb é formado somente pelo decaimento do ²³⁸U e que o ²⁰⁶Pb não sofre decaimento, estime a idade do sedimento.

c) Justifique o resultado obtido no item b) sabendo que a idade do Universo é de 13,7 bilhões de anos.

Dados: ln = 0,693; ln22 = 3,091

Gabarito:

Resolução:

a) $Pb (C_2H_5)_4 +13O_2 Rightarrow Pb + 8CO_2 + 10H_2O$

b) $cdot$ Quantidade de máteria:

$Pb: frac {2,163 . 10^{-3}g}{207,2g/mol} = 0,0104.10^{-3}$ mol de $Pb$

$U: frac {0,119.10^{-3}g}{238,03g/mol} = 0,0005.10^{-3}$ mol de $U$

$cdot$ Número original de mols de urânio na amostra $(N_0): 0,0104.10^{-3} + 0,0005.10^{-3}$ mol de $U$

Cálculo da idade do sedimento:

$N=N_0.e^{-kt}$

$lnN = lnN_0 - kt$

$t = frac {lnN_0/N}{k}$

$t = frac{lnN_{0}lN}{frac{ln 2}{t_{1/2}}}$

Sendo:

temos:

$t = frac{ln22}{frac{ln 2}{4,5.10^9}} Rightarrow t = frac{3,091}{frac{0,693}{4,5.10^9}}$

$t = 2.10^{10}$ anos

c) De acordo com os dados e informações apresentados no enunciado, a idade do sedimento $(2.10^{10} anos)$ é maior que a idade do universo $(1,37.10^{10} anos)$ , o que é impossível. Concluímos que o chumbo da amostra não é proveniente exclusivamente do decaimento do urânio. Por exemplo, o chumbo proveniente da combustão do composto tetraetilchumbo que foi muito utilizado por um longo período como aditivo da gasolina.

Questão 1

ITA

(ITA - 2014 - 1ª FASE) Das afirmações:

I. Se x, y ∈ , com y ≠ – x, então x + y ∈ _;

II. Se x ∈ e y ∈ , então xy ∈ ;

III. Sejam a, b, c ∈ , com a < b < c. Se f : [a, c] → [a, b] é sobrejetora, então f não é injetora,

é (são) verdadeira(s):

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Questão 2

ITA

Considere as funções f, g : → , f(x) = ax + m, g(x) = bx + n, em que a, b, m e n, são constantes reais. Se A e B são as imagens de f e de g, respectivamente, então, das afirmações abaixo:

I. Se A = B, então a = b e m = n;

II. Se A = , então a = 1;

III. Se a, b, m, n ∈ , com a = b e m = – n, então A = B,

é (são) verdadeira(s)

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Questão 3

ITA

A soma é igual a

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Questão 4

ITA

Se z ∈ , é igual a

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