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Questão 35492

ITA

(ITA - 2018 - 2ª FASE)

Encontre o conjunto solução $S subset mathbb{R}$ da inequação exponencial: $3^{x-2} + sum_{k=1}^{4} 3^{x+k} leq frac {1081}{18}$

Gabarito:

Resolução:

$3^{x-2}+sum_{k=1}^{4}3^{x+k}leq frac{1081}{18}$

$3^{x-2}+3^{x+1}+3^{x+2}+3^{x+3}+3^{x+4}leq frac{1081}{18}$

$3^x(3^{-2}+3^{1}+3^{2}+3^{3}+3^{4})leq frac{1081}{18}$

$3^xcdotfrac{1081}{9}leq frac{1081}{18}$

$3^xleq frac{1}{2}$

$Log_{3}3^xleq Log_{3}frac{1}{2}$

$xLog_{3}3leq Log_{3}frac{1}{2}$
$xleq Log_{3}frac{1}{2}$

$Sleft { xinmathbb{R}|xleq Log_{3}frac{1}{2} ight }$

Questão 1

ITA

(ITA - 2014 - 1ª FASE) Das afirmações:

I. Se x, y ∈ , com y ≠ – x, então x + y ∈ _;

II. Se x ∈ e y ∈ , então xy ∈ ;

III. Sejam a, b, c ∈ , com a < b < c. Se f : [a, c] → [a, b] é sobrejetora, então f não é injetora,

é (são) verdadeira(s):

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Questão 2

ITA

Considere as funções f, g : → , f(x) = ax + m, g(x) = bx + n, em que a, b, m e n, são constantes reais. Se A e B são as imagens de f e de g, respectivamente, então, das afirmações abaixo:

I. Se A = B, então a = b e m = n;

II. Se A = , então a = 1;

III. Se a, b, m, n ∈ , com a = b e m = – n, então A = B,

é (são) verdadeira(s)

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Questão 3

ITA

A soma é igual a

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Questão 4

ITA

Se z ∈ , é igual a

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