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Questão 33745

ITA

(ITA - 2018 - 2ª FASE)

Seja p(x) um polinômio não nulo. Se $x^3 - 4x^2 + 5x - 2$ e $x^3 - 5x^2 + 8x - 4$ são divisores de p(x), determine o menor grau possível de p(x).

Gabarito:

Resolução:

Resposta: 4

Resolução:

1) Fatorando os divisores de p(x):

$x^3 - 4x^2 + 5x - 2 = left(x-1 ight)^2left(x-2 ight)$

$x^3 - 5x^2 + 8x - 4=left(x-1 ight)left(x-2 ight)^2$

2) Logo, $left(x-1 ight)^2left(x-2 ight)^2$ é divisor de p(x) fazendo com que o menor grau possível seja 4.

Questão 1

ITA

(ITA - 2014 - 1ª FASE) Das afirmações:

I. Se x, y ∈ , com y ≠ – x, então x + y ∈ _;

II. Se x ∈ e y ∈ , então xy ∈ ;

III. Sejam a, b, c ∈ , com a < b < c. Se f : [a, c] → [a, b] é sobrejetora, então f não é injetora,

é (são) verdadeira(s):

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Questão 2

ITA

Considere as funções f, g : → , f(x) = ax + m, g(x) = bx + n, em que a, b, m e n, são constantes reais. Se A e B são as imagens de f e de g, respectivamente, então, das afirmações abaixo:

I. Se A = B, então a = b e m = n;

II. Se A = , então a = 1;

III. Se a, b, m, n ∈ , com a = b e m = – n, então A = B,

é (são) verdadeira(s)

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Questão 3

ITA

A soma é igual a

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Questão 4

ITA

Se z ∈ , é igual a

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