Questão 33598

(ITA - 2018 - 2ª FASE)

Um poliedro convexo tem faces triangulares e quadrangulares. Sabe-se que o número de arestas, o número de faces triangulares e o número de faces quadrangulares formam, nessa ordem, uma progressão aritmética de razão -5. Determine o número de vértices do poliedro.

Gabarito:

Resolução:

6 vértices



Questão 1

(ITA - 2014 - 1ª FASE) Das  afirmações: 

I. Se x, y  , com y ≠ – x, então x + y ;

II. Se x ∈  e y ∈   , então xy   ;

III. Sejam a, b, c, com a < b < c. Se f : [a, c] → [a, b] é sobrejetora, então f não é injetora,

é (são) verdadeira(s):

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Questão 2

Considere as funções f, g : , f(x) = ax + m, g(x) = bx + n, em que a, b, m e n, são constantes reais. Se A e B são as imagens de f e de g, respectivamente, então, das afirmações abaixo:

I. Se A = B, então a = b e m = n;

II. Se A = , então a = 1;

III. Se a, b, m, n, com a = b e m = – n, então A = B,

é (são) verdadeira(s)

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Questão 3

A soma   é igual a

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Questão 4

Se z ∈ , é igual a

 

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