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Questão 67356

IME

(IME - 2021/2022 - 2ª fase)

Na figura abaixo, apresenta-se um conjunto cilindro-pistão, onde o peso do pistão é desprezível, em que ocorre a seguinte reação do óxido de níquel (II) à temperatura constante:

$NiO(s) + CO(s) ightleftharpoons Ni(s) +CO_2(g)$

Para a manutenção da temperatura constante até a situação de equilíbrio, devem ser retirados do meio reacional 16,10 kJ de energia por mol de óxido de níquel reagido, na forma de calor. Sabe-se que a constante de equilíbrio para a reação é $K_p = 500$ e que, na temperatura de reação, as entropias padrão são:

$S_0(NiO) = 38,10 J.(mol.K)^{-1}$ ;
$S_0(Ni) = 30,56 J.(mol.K)^{-1}$ ;
$S_0(CO) = 251,0 J.(mol.K)^{-1}$ ; e
$S_0(CO_2) = 296,0 J.(mol.K)^{-1}$ .

Com base nas informações fornecidas e considerando que os gases se comportam idealmente, determine a temperatura na qual a reação foi conduzida.

Gabarito:

Resolução:

Para a reação ficar em equilíbrio, a variação da energia de Gibbs deve ser igual a 0. Essa variação pode ser calculada por:

$Delta G = Delta H - TDelta S$

Como ainda não foi alcançado o equilíbrio, pode-se relacionar a constante de equilíbrio (K) e a energia de Gibbs pela equação:

$Delta G = - RTlnK$

Portanto

$Delta H - TDelta S = - RTlnK$ (equação 1)

Pode-se calcular $Delta S$ pelos dados do exercício:

$Delta S = S_o(Ni) + S_o(CO_2) - (S_o(NiO) + S_o(CO))$

$Delta S = 30,56 J(mol.K)^{-1} + 296 J(mol.K)^{-1} - (38,1 J(mol.K)^{-1} + 251,0 J(mol.K)^{-1})$

$Delta S = 37,46 J(mol.K)^{-1}$

Ocorre liberação de 16,1 kJ/mol de energia. Portanto, o valor do ΔH é

$large Delta H = - 16,1 frac{kJ}{mol}$

Como R é uma constante e foi dado o valor de K, pode-se calcular a temperatura substituindo os valores na equação 1

$-16100 Jmol^{-1} - Tcdot 37,46 J(mol.K)^{-1} = - 8,3 Jmol^{-1}cdot T cdot ln 500$

Isolando T:

$51,58cdot T J(mol.K)^{-1} - Tcdot 37,46 J(mol.K)^{-1} = 16100 Jmol^{-1}$

$T = frac{16100Jmol^{-1}K}{14,12Jmol^{-1}} = 1140,13K$

Questão 992

IME

(IME 2007)

O gráfico acima apresenta a velocidade de um objeto em função do tempo. A aceleração média do objeto no intervalo de tempo de 0 a 4t é:

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Questão 993

IME

(IME 2007) Um cubo de material homogêneo, de lado L = 0,4 m e massa M = 40 kg, está preso à extremidade superior de uma mola, cuja outra extremidade está fixada no fundo de um recipiente vazio. O peso do cubo provoca na mola uma deformação de 20 cm. Coloca-se água no recipiente até que o cubo fique com a metade de seu volume submerso. Se a massa específica da água é , a deformação da mola passa a ser:

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Questão 994

IME

(IME 2007) Uma nave em órbita circular em torno da Terra usa seus motores para assumir uma nova órbita circular a uma distância menor da superfície do planeta. Considerando desprezível a variação da massa do foguete, na nova órbita:

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Questão 995

IME

(IME 2007) Um gás ideal sofre uma expansão isotérmica, seguida de uma compressão adiabática. A variação total da energia interna do gás poderá ser nula se, dentre as opções abaixo, a transformação seguinte for uma:

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