GuruGuia

Questão 67347

IME

(IME - 2021/2022 - 2ª fase)

Sob determinadas condições, a água pode ser super-resfriada, ou seja, permanecer no estado líquido em temperaturas inferiores ao se ponto de congelamento, em uma situação termodinamicamente instável. Considere um processo em que 5,0 mol de água super-resfriada a -10°C e 1,0 atm sejam convertidos em gelo à mesma temperatura. Determine a variação de entropia:

a) do sistema;

b) na vizinhança. e

c) do universo

Dados:

Gabarito:

Resolução:

A água está no estado líquido a uma temperatura maior do que o normal (0 ºC). Por isso, devemos resfriá-la até o seu ponto de fusão:

$T = 10^oC H_2O_{(l)} ightarrow T = 0^{o}C H_2O_{(l)} (1)$

Com o aumento da temperatura, a água super-resfriada vai chegar a uma temperatura em que ela não se mantém mais nesse estado físico, ocorrendo a fusão:

$T = O^oC H_2O_{(l)} ightarrow T = 0^{o}C H_2O_{(s)} (2)$

Para a mesma temperatura inicial, devemos resfriar o gelo para a temperatura de 10 ºC:

$T = O^oC H_2O_{(s)} ightarrow T = 10^{o}C H_2O_{(s)} (3)$

a) Para o sistema, podemos calcular a variação de entropia como a soma de todas as variações de entropia para cada processo:

Em (1) e (3), tivemos variação de temperatura. A equação para calcular a variação de entropia é:

$Delta S = nC_{p}lnfrac{T_2}{T_1}$

Em (2), houve a fusão da água para gelo e a variação da entropia pode ser calculada como:

$Delta S = frac{- nDelta H_{fusao}}{T}$

A variação de entropia do sistema será a soma de cada processo:

$Delta S_{total} = Delta S_{(1)} + Delta S_{(2)} + Delta S_{(3)}$

$Delta S_{total} = nC_{p(l)}lnfrac{T_2}{T_1} + frac{- nDelta H_{fusao}}{T} + nC_{p(s)}lnfrac{T_2}{T_1}$

$Delta S_{total} = 5cdot 38cdot lnfrac{273}{263} + frac{- 5cdot 6000}{273} + 5cdot 76lnfrac{263}{273}$

$Delta S_{total} = -102,3 JK^{-1}$

b) A variação da entalpia da vizinhança será igual a menos a variação de entalpia total do sistema dividido pela temperatura:

$Delta S_{viz} = frac{- Delta H_{total}}{T}$

Para encontrarmos a variação de entalpia total, devemos analisar novamente cada processo:

Em (1) e (3), a variação de entalpia pode ser calculada pela equação:

$Delta H = nC_p(T_2 - T_1)$

Em (2), calculamos como:

$Delta H = - nDelta H_{fusao}$

A variação de entalpia total será:

$Delta H_{total} = nC_{p(l)}(T_2 - T_1) - nDelta H_{fusao} + nC_{p(s)}(T_2 - T_1)$

$Delta H_{total} = 5cdot 38(263 - 273) - 5cdot 6000 + 5cdot 76 (273 - 263) = - 28.100J$

Substituindo o valor:

$Delta S_{viz} = frac{28.100}{263} = 106,8 JK^{-1}$

c) A variação de entropia do universo é a soma da variação da entropia do sistema e da vizinhança:

$Delta S_{univ} = Delta S_{sist} + Delta S_{viz} = -102,3 + 106,8 = 4,5 JK^{-1}$

Questão 992

IME

(IME 2007)

O gráfico acima apresenta a velocidade de um objeto em função do tempo. A aceleração média do objeto no intervalo de tempo de 0 a 4t é:

Ver questão

Questão 993

IME

(IME 2007) Um cubo de material homogêneo, de lado L = 0,4 m e massa M = 40 kg, está preso à extremidade superior de uma mola, cuja outra extremidade está fixada no fundo de um recipiente vazio. O peso do cubo provoca na mola uma deformação de 20 cm. Coloca-se água no recipiente até que o cubo fique com a metade de seu volume submerso. Se a massa específica da água é , a deformação da mola passa a ser:

Ver questão

Questão 994

IME

(IME 2007) Uma nave em órbita circular em torno da Terra usa seus motores para assumir uma nova órbita circular a uma distância menor da superfície do planeta. Considerando desprezível a variação da massa do foguete, na nova órbita:

Ver questão

Questão 995

IME

(IME 2007) Um gás ideal sofre uma expansão isotérmica, seguida de uma compressão adiabática. A variação total da energia interna do gás poderá ser nula se, dentre as opções abaixo, a transformação seguinte for uma:

Ver questão