(IME - 2021/2022 - 2ª fase)
Um objeto O1, preso por um fio ideal, e solto do ponto B. Ao atingir o ponto C, ele se choca de forma totalmente inelástica, colando no objeto O2, conforme ilustrado na figura. Após o choque, o fio encontra o ponto D, que passa a ser o novo centro do movimento pendular do conjunto O1 + O2.
Dados:
• aceleração da gravidade: g;
• massa de O1 = m1; e
• massa de O2 = m2.
Observações:
• considere que os objetos sao partículas; e
• desprezar os atritos e a resistência do ar.
Diante do exposto, determine:
a) a distância yo mínima indicada na figura, em função de d, m1, m2 e g, de modo que o conjunto consiga atingir o ponto E;
b) a velocidade do conjunto O1 + O2 no ponto E, nas condições do item a; e
c) a tração do fio no ponto C, imediatamente após o choque, nas condições do item a.
Gabarito:
Resolução:
A distância mínima de y0 será quando o conjunto O1,2 atinja o ponto E com velocidade zero. Logo vamos analisar o problema de trás para frente. Depois da colisão a energia mecânica se conserva logo:
*Considere M=m1+m2
Logo essa deverá ser a velocidade mínima do conjunto depois da colisão. Considere a conservação do movimento temos:
Sendo v1 a velocidade da bola 1 antes da colisão. Conservado a energia temos
b) Consideramos a velocidade igual à zero.
c)
Sabendo que depois da colisão a velocidade do conjunto será
Essa será a velocidade tangente do movimento circular. Logo a força centrípeta é:
(IME 2007)
O gráfico acima apresenta a velocidade de um objeto em função do tempo. A aceleração média do objeto no intervalo de tempo de 0 a 4t é:
Ver questão(IME 2007) Um cubo de material homogêneo, de lado L = 0,4 m e massa M = 40 kg, está preso à extremidade superior de uma mola, cuja outra extremidade está fixada no fundo de um recipiente vazio. O peso do cubo provoca na mola uma deformação de 20 cm. Coloca-se água no recipiente até que o cubo fique com a metade de seu volume submerso. Se a massa específica da água é , a deformação da mola passa a ser:
Ver questão(IME 2007) Uma nave em órbita circular em torno da Terra usa seus motores para assumir uma nova órbita circular a uma distância menor da superfície do planeta. Considerando desprezível a variação da massa do foguete, na nova órbita:
Ver questão(IME 2007) Um gás ideal sofre uma expansão isotérmica, seguida de uma compressão adiabática. A variação total da energia interna do gás poderá ser nula se, dentre as opções abaixo, a transformação seguinte for uma:
Ver questão