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Questão 66968

IME

(IME - 2021/2022)

Conforme ilustrado na figura, uma fonte localizada na extremidade de um anteparo, que é reflexivo e tem a forma de uma semi-circunferência, emite raios luminosos de comprimento de onda constante, em fase, em todas as direções;

Observações:

para cada ponto da semi-circunferência, considere apenas o efeito da interferência de uma única reflexão, como exemplificação na figura; e
considere que, na reflexão, o raio luminoso sofra uma inversão de fase.

Sabendo que a razão entre o raio da semi-circunferência e o comprimento de onda é 30, o número N de máximos locais de interferência que serão observados no anteparo é tal que:

$N < 5$

$5leq N < 12$

$12 leq N < 21$

$21leq N < 27$

$27 leq N$

Gabarito:

$21leq N < 27$

Resolução:

Seja o ângulo de relexão igual o ângulo de incidência e seja dado o desenho:

Para máximos locais com inversão de fase, temos:

$Delta r = (x + frac{1}{2}).lambda$

$r_3 - (r_2 + r_1) = (x + frac{1}{2}).lambda$

Mas pela lei dos cossenos, o vetor r3 é dado por $r_3 = 2Rcos(2 heta - 90)$ e r1 = r2 = 2R $cos heta$

Substituindo na equação:

$x = 60 (sen2 heta - 2cos heta) - frac{1}{2}$

Como o ângulo theta está entre 45 e 90 graus, e substituindo na equação acima;

$x_min = -25,1$

$x_max = -0,5$

Logo: N = 25 e a alternativa D

Questão 992

IME

(IME 2007)

O gráfico acima apresenta a velocidade de um objeto em função do tempo. A aceleração média do objeto no intervalo de tempo de 0 a 4t é:

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Questão 993

IME

(IME 2007) Um cubo de material homogêneo, de lado L = 0,4 m e massa M = 40 kg, está preso à extremidade superior de uma mola, cuja outra extremidade está fixada no fundo de um recipiente vazio. O peso do cubo provoca na mola uma deformação de 20 cm. Coloca-se água no recipiente até que o cubo fique com a metade de seu volume submerso. Se a massa específica da água é , a deformação da mola passa a ser:

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Questão 994

IME

(IME 2007) Uma nave em órbita circular em torno da Terra usa seus motores para assumir uma nova órbita circular a uma distância menor da superfície do planeta. Considerando desprezível a variação da massa do foguete, na nova órbita:

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Questão 995

IME

(IME 2007) Um gás ideal sofre uma expansão isotérmica, seguida de uma compressão adiabática. A variação total da energia interna do gás poderá ser nula se, dentre as opções abaixo, a transformação seguinte for uma:

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