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Questão 57745

ITA

(ITA - 2021 - 1ª FASE)

Considere uma lente biconvexa feita de um material com índice de refração 1,2 e raios de curvatura de 5,0 cm e 2,0 cm. Ela é imersa dentro de uma piscina e utilizada para observar um objeto de 80 cm de altura, também submerso, que se encontra afastado a 1,0 m de distância. Sendo o índice de refração da água igual a 1,3, considera as seguintes afirmativas:

I. A lente é convergente e a imagem é real.

II. A lente é divergente e a imagem é virtual.

III. A imagem está a 31 cm da lente e tem 25 cm de altura.

Considerando V como verdadeira e F como falsa, as afirmações I, II e III são, respectivamente,

V F F.

F V F.

F F V.

V V F.

F V V.

Gabarito:

F V F.

Resolução:

Pela equação das fabricantes de lentes:

$frac{1}{f} = (frac{eta_{lente}}{eta_{meio}} -1)(frac{1}{R_1} + frac{1}{R_2})$

$frac{1}{f} = (frac{1,2}{1,3} -1)(frac{1}{5} + frac{1}{2})$

$frac{1}{f} = (frac{-0,1}{1,3})(frac{7}{10})$

$frac{1}{f} = frac{-0,7}{13}$

$f =frac{ -13}{0,7} = -18,57 cm$

Como o foco deu negativo a lente é divergente.

Usando a equação de Gauss

$frac{1}{f} = frac{1}{p} + frac{1}{p}$

$frac{-0,7}{13} = frac{1}{100} + frac{1}{p}$

$frac{1}{p} = frac{-0,7}{13} - frac{1}{100}$

$p = -15,66 cm$

Como p' é negativo a imagem é virtual.

Então apenas a segunda afirmativa está correta.

Alternativa correta: FVF

Questão 1

ITA

(ITA - 2014 - 1ª FASE) Das afirmações:

I. Se x, y ∈ , com y ≠ – x, então x + y ∈ _;

II. Se x ∈ e y ∈ , então xy ∈ ;

III. Sejam a, b, c ∈ , com a < b < c. Se f : [a, c] → [a, b] é sobrejetora, então f não é injetora,

é (são) verdadeira(s):

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Questão 2

ITA

Considere as funções f, g : → , f(x) = ax + m, g(x) = bx + n, em que a, b, m e n, são constantes reais. Se A e B são as imagens de f e de g, respectivamente, então, das afirmações abaixo:

I. Se A = B, então a = b e m = n;

II. Se A = , então a = 1;

III. Se a, b, m, n ∈ , com a = b e m = – n, então A = B,

é (são) verdadeira(s)

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Questão 3

ITA

A soma é igual a

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Questão 4

ITA

Se z ∈ , é igual a

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