Questão 57779

ITA
  1. Química
  2. Química

(ITA - 2021 - 1ª Fase)

Sejam dadas as reações no equilíbrio envolvidas nos processos de carga e descarga de uma bateria chumbo-ácido e seus respectivos potenciais padrão de eletrodo versus EPH (Eº) ou constantes de dissociação ácidas (Ka), todos a 25 ºC

Semirreações principais: 

 Eº(V)
i. PbSO4(s) + 2e- ⇌ Pb(s) + SO42-(aq) -0,36
ii. PbSO4(s) + H+(aq) + 2e- ⇌ Pb(s) + HSO4-(aq) -0,30
iii. PbO2(s) + HSO4-(aq) + 3H+(aq) + 2e- ⇌ PbSO4(s) + H2O(l) 1,63
iv. PbO2(s) + SO42-(aq) + 4H+(aq) + 2e- ⇌ PbSO4(s) + 2H2O(l) 1,69

Semirreações secundárias:

  
v.  2H+(aq) + 2e- ⇌ H2(g) 0,00
vi. O2(g) + 4H+(aq) + 4e- ⇌ 2H2O(l) 1,23

Reações de equilíbrio ácido-base:     

 Ka
vii. H2SO4(aq) ⇌ H+(aq) + HSO4-(aq) grande
viii. HSO4-(aq) ⇌ H+(aq) + SO42-(aq) 1x10-2

                                                                                                               

Sabe-se que a bateria converte Pb e PbO2 em PbSO4 na descarga e que, em condições normais o pH da solução eletrolítica é menor que 1.

A respeito dessa bateria, foram feitas as seguintes afirmações:

I. Em condições normais, durante a descarga, a semirreação principal que ocorre no ânodo é a i e, no cátodo, é a iv.

II. Em condições normais, o pontencial da bateria no equilíbrio pode ser representado por E = 1,93 - 0,06pH + 0,06log[HSO4-].

III. Em condições padrão, a eletrólise da água sempre acontece.

IV. Em pH ~ 2, os pontenciais das semirreações secundárias igualam-se aos potenciais das semirreações principais do ânodo e do cátodo, respectivamente, portanto a eletrólise da água não ocorre quando o eletrólito tem pH > 2.

Considerando apenas argumentos baseados no equilíbrio termodinâmico a 25ºC, está ERRADA(S) apenas a(s) afirmação(ões)

 

Dados:

Constante de Faraday (F): 9,65 × 104 C⋅mol−1 = 9,65 × 104 A⋅s⋅mol−1 = 9,65 × 104 J⋅V−1⋅mol−1

Constante dos gases (R): 8,21 × 10−2 atm⋅L⋅K−1 ⋅mol−1 = 8,31 J⋅K−1⋅mol−1 = 1,98 cal⋅K−1⋅mol−1

A

I.

B

I e IV.

C

II.

D

II e III

E

III e IV

Gabarito:

I e IV.



Resolução:

Analisando as alternativas:

I. Em condições normais, durante a descarga, a semirreação principal que ocorre no ânodo é a i e, no cátodo, é a iv.

INCORRETO. Precisamos comparar as reações que acontecem no cátodo (redução do PbSO2 - iii e iv) e no ânodo (redução do PbSO4 - i e ii). Para isso, precisamos verificar as concentrações de HSO4- e SO42- presente na solução para verificar, pela predominância, qual das reações seriam mais favoráveis.

Primeiro, vamos utiliar a semi equação viii para encontrar a relação entre a concentração de HSO4- e SO42- no equilíbrio e com pH = 1:

K = frac{[SO_4^{-}][H^+]}{[HSO_4^{2-}]}

Substituindo os valores:

10^{-2} = frac{[SO_4^{-}]1cdot 10^{-1}}{[HSO_4^{2-}]}

[HSO_4^{-} ]= [SO_4^{2-}]10

Então, a concentração do íons HSO4- é maior e será mais favorável de reagir no cátodo e ânodo. Então, as reações mais favoráveis são ii e iii.

II. Em condições normais, o pontencial da bateria no equilíbrio pode ser representado por E = 1,93 - 0,06pH + 0,06 log [HSO_4^-].

CORRETO. Podemos reescrever essa equação da seguinte forma:

E = 1,93 - frac{0,06}{2}cdot log frac{1}{[H^+]^2[HSO_4^-]^2}

Que se assemelha a equação de Nernst:

E = E^o - frac{0,06}{n}cdot log Q

A reação da pilha é:

cátodo: PbO_{2(s)}+HSO^{-}_{4(aq)}+3H^+ + 2e^- ightleftharpoons PbSO_{4(s)} +H_2O_{(l)}

ânodo: Pb_{(s)} +HSO^{-}_{4(aq)} ightleftharpoons PbSO_{4(s)}+H^+ + 2e^-

Global: Pb_{(s)} + PbO_{2(s)} +2HSO^{-}_{4(aq)} +2H^+_{(aq)} ightleftharpoons 2PbSO_{4(s)} + 2H_2O_{(l)}

Então a equação de Nernst vai levar em consideração, apenas, as concentrações de HSO4- e H+, como foi escrita acima.

III. Em condições padrão, a eletrólise da água sempre acontece.

CORRETO. A reação da pilha produz um potencial padrão (Eo) de:

Delta E = E^o_{cat} - E^o_{ano} = 1,63V - (-0,30V) = +1,93 V

A eletrólise da água segue a reação:

cátodo: 2H^+ + 2e^- ightleftharpoons H_2 (x2)

ânodo: 2H_2O ightleftharpoons O_2 + 4H^+ 4e^-

Global: 2H_2O ightleftharpoons O_2 + 2H_2

E o potencial será:

Delta E = 0 - (-1,23) = 1,23V

Como a eletrólise tem potencial menor que o gerado na pilha, ela vai ocorrer dentro do sistema.

IV. Em pH ~ 2, os pontenciais das semirreações secundárias igualam-se aos potenciais das semirreações principais do ânodo e do cátodo, respectivamente, portanto a eletrólise da água não ocorre quando o eletrólito tem pH > 2.

INCORRETO. Com o pH próximo de 2, o potencial da eletrólise da água se mantém, enquanto que o potencial da pilha sofre uma pequena diminuição, fazendo com que a eletrólise continue ocorrendo.



Questão 1

ITA
  1. Matemática
  2. Matemática

(ITA - 2014 - 1ª FASE) Das  afirmações: 

I. Se x, y ∈   , com y ≠ – x, então x + y ∈  ;

II. Se x ∈  e y ∈   , então xy ∈    ;

III. Sejam a, b, c ∈ , com a < b < c. Se f : [a, c] → [a, b] é sobrejetora, então f não é injetora,

é (são) verdadeira(s):

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Questão 2

ITA
  1. Matemática
  2. Matemática

Considere as funções f, g : → , f(x) = ax + m, g(x) = bx + n, em que a, b, m e n, são constantes reais. Se A e B são as imagens de f e de g, respectivamente, então, das afirmações abaixo:

I. Se A = B, então a = b e m = n;

II. Se A = , então a = 1;

III. Se a, b, m, n ∈ , com a = b e m = – n, então A = B,

é (são) verdadeira(s)

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Questão 3

ITA
  1. Matemática
  2. Matemática

A soma   é igual a

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Questão 4

ITA
  1. Matemática
  2. Matemática

Se z ∈ , é igual a

 

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