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Questão 57739

ITA

(ITA - 2021 - 1ª FASE)

Um objeto de massa M, preso a uma mola ideal, realiza uma oscilação livre de frequência f. Em um determinado instante, um segundo objeto de massa m é fixado ao primeiro. Verifica-se que o sistema tem sua frequência de oscilação reduzida de $Delta$ f, muito menor que f. Sabendo que (1+x)ⁿ $approx$ 1+nx, para $left | x ight |ll 1$ , pode-se afirmar que f é dada por

$frac{MDelta f}{2m}$

$frac{sqrt2 M Delta f}{2m}$

$frac{M Delta f}{m}$

$frac{sqrt2 M Delta f}{m}$

$frac{2MDelta f}{m}$

Gabarito:

$frac{2MDelta f}{m}$

Resolução:

$Delta f = f_{0}-f=frac{1}{2pi}.sqrt{frac{K}{M}}-frac{1}{2pi}sqrt{frac{K}{M+m}}$

$Delta f = frac{1}{2pi}.sqrt{frac{K}{M}}[1-frac{1}{sqrt{1+frac{m}{M}}}]$

$Delta f = f.[1-(1+frac{m}{M})^{-frac{1}{2}}]$

Pela aproximação dada, temos:

$Delta f = f.[1-1+frac{1.m}{2M}]$

$f=frac{Delta f.2M}{m}$

Alternativa E

Questão 1

ITA

(ITA - 2014 - 1ª FASE) Das afirmações:

I. Se x, y ∈ , com y ≠ – x, então x + y ∈ _;

II. Se x ∈ e y ∈ , então xy ∈ ;

III. Sejam a, b, c ∈ , com a < b < c. Se f : [a, c] → [a, b] é sobrejetora, então f não é injetora,

é (são) verdadeira(s):

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Questão 2

ITA

Considere as funções f, g : → , f(x) = ax + m, g(x) = bx + n, em que a, b, m e n, são constantes reais. Se A e B são as imagens de f e de g, respectivamente, então, das afirmações abaixo:

I. Se A = B, então a = b e m = n;

II. Se A = , então a = 1;

III. Se a, b, m, n ∈ , com a = b e m = – n, então A = B,

é (são) verdadeira(s)

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Questão 3

ITA

A soma é igual a

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Questão 4

ITA

Se z ∈ , é igual a

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