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Questão 57742

ITA

(ITA - 2021 - 1ª FASE)

Um violão é um instrumento sonoro de seis cordas de diferente propriedades, fixas em ambas as extremidades, acompanhadas de uma caixa de ressonância. Diferentes notas musicais são produzidas tangendo uma das cordas, podendo-se ou não alterar o seu comprimento efetivo, pressionando-a com os dedos em diferentes pontos do braço do violão. A respeito da geração de sons por esse instrumento são feitas quatro afirmações:

I. Cordas mais finas, mantidas as demais propriedades constantes, são capazes de produzir notas mais agudas.

II. O aumento de 1,00% na tensão aplicada sobre uma corda acarreta um aumento de 1,00% na frequência fundamental gerada.

III. Uma corda de nylon e uma de aço, afinadas na mesma frequência fundamental, geram sons de timbres distintos.

IV. Ao pressionar uma corda do violão, o musicista gera um som de frequência maior e comprimento de onda menor em comparação ao som produzido pela corda tocada livremente.

Considerando V como verdadeira e F como falsa, as afirmações I, II, III e IV são, respectivamente,

V V V V.

F V V V.

V F V V.

V V F V.

V V V F.

Gabarito:

V F V V.

Resolução:

Numa onda a velocidade da onda é dada por $V=sqrtfrac{T}{mu}$

Como a corda está presa em suas extremidades temos para o harmônico fundamental $lambda=2L$

Numa onda a frequência é dada por $f=frac{V}{lambda}$

Nesse caso $f=frac{V}{2L}$

I. Se a corda é mais fina a velocidade da onda é maior, então a frequência aumenta. VERDADEIRA.

II. Um aumento de 1% na tensão implica em aproximadamente 0,5% de aumento na velocidade. Assim, o aumento na frequência é de aproximadamente 0,5%. FALSA.

III. O que diferencia os sons de mesma frequência é o timbre. VERDADEIRA.

IV. Ao pressionar a corda diminui-se o valor de L. Desse modo diminui-se o comprimento de onda e aumenta-se a frequência. VERDADEIRA.

Questão 1

ITA

(ITA - 2014 - 1ª FASE) Das afirmações:

I. Se x, y ∈ , com y ≠ – x, então x + y ∈ _;

II. Se x ∈ e y ∈ , então xy ∈ ;

III. Sejam a, b, c ∈ , com a < b < c. Se f : [a, c] → [a, b] é sobrejetora, então f não é injetora,

é (são) verdadeira(s):

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Questão 2

ITA

Considere as funções f, g : → , f(x) = ax + m, g(x) = bx + n, em que a, b, m e n, são constantes reais. Se A e B são as imagens de f e de g, respectivamente, então, das afirmações abaixo:

I. Se A = B, então a = b e m = n;

II. Se A = , então a = 1;

III. Se a, b, m, n ∈ , com a = b e m = – n, então A = B,

é (são) verdadeira(s)

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Questão 3

ITA

A soma é igual a

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Questão 4

ITA

Se z ∈ , é igual a

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