GuruGuia

Questão 57730

ITA

(ITA - 2021 - 1ª FASE)

Uma bola de gude de raio r e uma bola de basquete de R são lançadas contra uma parede com velocidade horizontal v e com seus centros a uma altura h. A bola de gude e a bola de basquete estão na iminência de contato entre si, assim como ambas contra a parede. Desprezando a duração de todas as colisões e quaisquer perdas de energia, calcule o deslocamento horizontal $Delta S$ da bolinha de gude ao atingir o solo.

$3vsqrt{frac{2(h-2r)}{g}}$

$3vsqrt{frac{2(h-r)}{g}}$

$vsqrt{frac{2(h-r)}{g}}$

$vsqrt{frac{2(h-2r)}{g}}$

$3vsqrt{frac{2(h-R-r)}{g}}$

Gabarito:

$3vsqrt{frac{2(h-r)}{g}}$

Resolução:

Para uma colisão entre duas massas:

$left{egin{matrix} Mv+mmu = & Mv-mmu \ e=frac{mu -v}{mu +v} & =1(colisao elastica) end{matrix} ight.$

Logo:

$left{egin{matrix} Mv+mmu = &Mv-mmu \ mu -v=& mu+v end{matrix} ight.$

$mu =frac{2Mv+(M-n)mu}{M+m}$

Para o caso do enunciado, temos $Mgg m$ e $mu =v$

$mu =frac{3Mv-mv}{M+m}simeq 3v$

Desse modo, temos que:

Temos: (1) Temo de Queda:

$Delta h=h-r=g.frac{t^{2}}{2} ightarrow t=sqrt{frac{2}{g}(h-r)}$

$herefore Delta S=3vt=3vsqrt{frac{2(h-r)}{g}}$

Alternativa B

Questão 1

ITA

(ITA - 2014 - 1ª FASE) Das afirmações:

I. Se x, y ∈ , com y ≠ – x, então x + y ∈ _;

II. Se x ∈ e y ∈ , então xy ∈ ;

III. Sejam a, b, c ∈ , com a < b < c. Se f : [a, c] → [a, b] é sobrejetora, então f não é injetora,

é (são) verdadeira(s):

Ver questão

Questão 2

ITA

Considere as funções f, g : → , f(x) = ax + m, g(x) = bx + n, em que a, b, m e n, são constantes reais. Se A e B são as imagens de f e de g, respectivamente, então, das afirmações abaixo:

I. Se A = B, então a = b e m = n;

II. Se A = , então a = 1;

III. Se a, b, m, n ∈ , com a = b e m = – n, então A = B,

é (são) verdadeira(s)

Ver questão

Questão 3

ITA

A soma é igual a

Ver questão

Questão 4

ITA

Se z ∈ , é igual a

Ver questão