Questão 58748

(ITA - 2021 - 2ª FASE)

Um reator químico, projetado com uma válvula de alívio de pressão que é acionada a 8,5 atm, contém uma mistura gasosa composta por quantidades iguais de um reagente (A) e de uma substância inerte (B), a 10 ºC e 2 atm. Ao elevar rapidamente a temperatura do reator para 293 ºC, o reagente A começa a se decompor de acordo com a seguinte equação estequiométrica genérica:

2A (g) → 3C (g) + 4D (g) + E (g)

Sabendo que a velocidade de consumo de A nessa temperatura é dada por VA = -0,25 x (PA)(em atm•h-1), onde PA corresponde à pressão parcial da substância A, responda:

a) Após quanto tempo de reação a válvula de alívio é acionada?

b) Quais as pressões parciais de cada espécie (A, B, C, D e E) presente no reator no momento do acionamento da válvula de alívio?

c) Assumindo 100% de rendimento da reação, qual a quantidade máxima de mistura gasosa que pode ser adicionada ao reator sem que a válvula de alívio seja acionada?

Gabarito:

Resolução:

a)

Antes                         Depois
P0 = 2atm                    P = ?
T= 10oC = 283K       T = 293oC = 566K

Como o volume é constante

frac{P_{0}}{T_{0}}=frac{P}{T}

frac{2}{283}=frac{P}{566}
ightarrow P=4  atm

Como há a mesma quantidade de A e B, (PA)0=2atm e (PB)2=2atm

            2A_{(g)
ightarrow }3C_{g}+4D_{(g)}+E_{(g)}
in:          2         0          0           0
reagiu: -2n     +3n       +4n       +n
final:    2-2n     3n         4n         n

2n é a quantidade que foi consumida de A para que a pressão total seja 5,5 atm.

P_{z}=(P_{B})^{0}+P_{A}+P_{C}+P_{D}+P_{E}

8,5=2+(2-2n)+3n+4n+n

8,5=4+6n

6n=4,5
ightarrow n=0,75  atm

v_{A}=frac{Delta Pa}{Delta t}

-0,25=frac{-2.0,75}{Delta t}

Delta t= frac{1,5}{0,25}
ightarrow Delta t=6h

b)

P_{C}=3n=3.0,75=2,25  atm

P_{D}=4n=4.0,75=3  atm

P_{E}=n=0,75  atm

P_{A}=2-2n=2-1,5=0,5  atm

P_{B}=2  atm

c) 

A situação limite é ter uma pressão total de 8,5 atm no momento em que toda a substância A for reagida.

Iniciando com uma pressão total de 2X atm temos:

(P_{A})_{0}=X  atm e  (P_{B})_{0}=X  atm

             2A_{(g)
ightarrow }3C_{(g)}+4D_{(g)}+E_{(g)}
in:           X           0           0           0
reagiu:   -2m      +3m     +4m       +m
fina:      X-2m       3m        4m        m
               /
               =
               0

Como todo o reagente A foi reagido

X-2m=0
ightarrow X=2m

Como a pressão total final é 8,5 atm

P_{t}=P_{A}+P_{B}+P_{C}+P_{D}+P_{E}

8,5=0+2m+3m+4m+m
ightarrow 8,5=10mm=0,85  atm
ightarrow X=2.0,85=1,7  atm

A mistura inicial pode ter no máximo 2X atm a 293oC, portanto, chegamos à 3,4 atm.



Questão 1

(ITA - 2014 - 1ª FASE) Das  afirmações: 

I. Se x, y  , com y ≠ – x, então x + y ;

II. Se x ∈  e y ∈   , então xy   ;

III. Sejam a, b, c, com a < b < c. Se f : [a, c] → [a, b] é sobrejetora, então f não é injetora,

é (são) verdadeira(s):

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Questão 2

Considere as funções f, g : , f(x) = ax + m, g(x) = bx + n, em que a, b, m e n, são constantes reais. Se A e B são as imagens de f e de g, respectivamente, então, das afirmações abaixo:

I. Se A = B, então a = b e m = n;

II. Se A = , então a = 1;

III. Se a, b, m, n, com a = b e m = – n, então A = B,

é (são) verdadeira(s)

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Questão 3

A soma   é igual a

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Questão 4

Se z ∈ , é igual a

 

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