(ITA - 2021 - 2ª FASE)
Uma espira circular condutora de raio , feita de um fio fino de resistividade elétrica
e massa específica
, cuja secção transversal tem diâmetro
, está caindo, com velocidade
variável, sob a ação da gravidade, em uma região de campo magnético não uniforme. A componente vertical do campo magnético obedece a relação
, em que
e
são constantes físicas de unidade adequadas e
é a coordenada vertical. A espira mantém-se sempre paralela ao plano
, como mostra a figura. Desprezando os efeitos da resistência do ar no movimento de queda da espira, faça o que se pede nos itens a seguir.
(a) Calcule a potência elétrica instantânea dissipada na espira.
(b) Calcule a velocidade terminal de queda da espira.
Gabarito:
Resolução:
Campo não uniforme
a)
O fluxo magnético
Pela lei de Faraday:
Como
Logo,
b) Velocidade terminal de queda ->
Para tanto, a potência fornecida pela força Peso, na direção z (componente vertical) será dissipada.
Simplificando:
(ITA - 2014 - 1ª FASE) Das afirmações:
I. Se x, y ∈
, com y ≠ – x, então x + y ∈
;
II. Se x ∈ e y ∈
, então xy ∈
;
III. Sejam a, b, c ∈ , com a < b < c. Se f : [a, c] → [a, b] é sobrejetora, então f não é injetora,
é (são) verdadeira(s):
Ver questão
Considere as funções f, g : →
, f(x) = ax + m, g(x) = bx + n, em que a, b, m e n, são constantes reais. Se A e B são as imagens de f e de g, respectivamente, então, das afirmações abaixo:
I. Se A = B, então a = b e m = n;
II. Se A = , então a = 1;
III. Se a, b, m, n ∈ , com a = b e m = – n, então A = B,
é (são) verdadeira(s)
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