GuruGuia

Questão 75990

ITA

(ITA - 2023 - 1ª FASE)

A todo instante, raios cósmicos atingem a atmosfera terrestre e colidem com núcleos atômicos. Dessas interações, é formada uma cascata de partículas que permeia nossa atmosfera. Muitas dessas partículas são instáveis, o que significa que, após determinado intervalo de tempo (tempo de vida), elas decaem. Seja um múon criado a uma altitude de 100 km e que se movimenta com uma velocidade vertical em direção ao solo de 0,9999c. Sabendo que seu tempo de vida, em repouso, é de 2,2 µs, a mínima altitude que essa partícula atinge, aproximadamente, é de

0 km.

0,66km.

46km.

53km.

99km.

Gabarito:

53km.

Resolução:

O intervalo de tempo dilatado, se dá por $Delta t=frac{Delta t}{sqrt{1-frac{v^2}{c^2}}}$ , sendo $Delta t=2,2mu s$

$Delta t=frac{2,2mu s}{sqrt{1-frac{(0,9999c)^2}{c^2}}}=frac{2,2}{0,01414}mu s = 156 mu s$

A distância percorrida, portanto, se dá por:

$Delta k=0,9999.3.10^8.156.10^{-6}=47km$

Para cálculo da altitude mínima:

$h=100-47=53km$ .

Questão 1

ITA

(ITA - 2014 - 1ª FASE) Das afirmações:

I. Se x, y ∈ , com y ≠ – x, então x + y ∈ _;

II. Se x ∈ e y ∈ , então xy ∈ ;

III. Sejam a, b, c ∈ , com a < b < c. Se f : [a, c] → [a, b] é sobrejetora, então f não é injetora,

é (são) verdadeira(s):

Ver questão

Questão 2

ITA

Considere as funções f, g : → , f(x) = ax + m, g(x) = bx + n, em que a, b, m e n, são constantes reais. Se A e B são as imagens de f e de g, respectivamente, então, das afirmações abaixo:

I. Se A = B, então a = b e m = n;

II. Se A = , então a = 1;

III. Se a, b, m, n ∈ , com a = b e m = – n, então A = B,

é (são) verdadeira(s)

Ver questão

Questão 3

ITA

A soma é igual a

Ver questão

Questão 4

ITA

Se z ∈ , é igual a

Ver questão