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Questão 76415

ITA

(ITA - 2023 - 2ª FASE)

Duas soluções aquosas, contendo os cátions genéricos, A+ e B+, são preparadas com as concentrações iniciais descritas a seguir.

Solução 1: $[A^{+}] = 2 cdot 10^{-2} mol L^{-1}$ e $[B^{+}] = 1 cdot 10^{-4} mol L^{-1}$ .

Solução 2: $[A^{+}] = 5 cdot 10^{-2} mol L^{-1}$ e $[B^{+}] = 1 cdot 10^{-3} mol L^{-1}$ .

A cada uma dessas soluções são adicionadas quantidades progressivas de um ânion C− , sem variação significativa do volume das soluções. Considere que os produtos de solubilidade dos sólidos AC(s) e BC(s) são iguais a $1 cdot 10^{-7}$ e $1 cdot 10^{-9}$ , respectivamente.

Com base nessas informações, determine o que se pede para a solução 1 e para a solução 2.

a) Qual sólido será formado primeiro com a adição progressiva de $C^{-}$ a cada uma das soluções? Justifique a sua resposta.

b) Conforme $C^{-}$ é progressivamente adicionado, o segundo sólido começa a se formar. Nesse momento, qual é a concentração em solução do cátion desse primeiro sólido precipitado em cada solução?

Gabarito:

Resolução:

A) Concentração de $C^{-}$ :

$[C^{-}]=frac{K_{ps}^{(xc)}}{[X^+]}$ , sendo $[X^+]$ a concentração do cátion.

Para a solução 1:

$[C^{-}]=frac{10^{-7}}{2 cdot 10^{-2}}=5 cdot 10^{-6} ; mol/L$ para precipitar AC.

$[C^{-}]=frac{10^{-9}}{10^{-4}}=1 cdot 10^{-5} ; mol/L$ para precipitar BC.

Desse modo, notamos que AC precipita primeiro.

Para a solução 2:

$[C^{-}]=frac{10^{-7}}{5 cdot 10^{-2}}=2 cdot 10^{-6} ; mol/L$ para precipitar AC.

$[C^{-}]=frac{10^{-9}}{10^{-3}}=1 cdot 10^{-6} ; mol/L$ para precipitar BC.

Desse modo, notamos que BC precipita primeiro.

B) Para a solução 1, quando BC começar a precipitar, a concentração de $[A^+]$ será:

$[A^+]=frac{K_{ps}(AC)}{[C^-]}=frac{10^{-7}}{10^{-5}}=10^{-2} ; mol/L$

Para a solução 2, quando AC começar a precipitar, a concentração de $[B^+]$ será:

$[B^+]=frac{K_{ps}(BC)}{[C^-]}=frac{10^{-9}}{2 cdot 10^{-6}}=5 cdot 10^{-4} ; mol/L$

Questão 1

ITA

(ITA - 2014 - 1ª FASE) Das afirmações:

I. Se x, y ∈ , com y ≠ – x, então x + y ∈ _;

II. Se x ∈ e y ∈ , então xy ∈ ;

III. Sejam a, b, c ∈ , com a < b < c. Se f : [a, c] → [a, b] é sobrejetora, então f não é injetora,

é (são) verdadeira(s):

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Questão 2

ITA

Considere as funções f, g : → , f(x) = ax + m, g(x) = bx + n, em que a, b, m e n, são constantes reais. Se A e B são as imagens de f e de g, respectivamente, então, das afirmações abaixo:

I. Se A = B, então a = b e m = n;

II. Se A = , então a = 1;

III. Se a, b, m, n ∈ , com a = b e m = – n, então A = B,

é (são) verdadeira(s)

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Questão 3

ITA

A soma é igual a

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Questão 4

ITA

Se z ∈ , é igual a

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