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Questão 76414

ITA

(ITA - 2023 - 2ª FASE)

Um determinado sistema consiste em dois sólidos, A e B, cada qual com uma quantidade igual a 1 mol. Considere que os sólidos estão fisicamente separados, mas em contato térmico por meio de uma parede condutora de calor, a qual garante que estejam em equilíbrio térmico em todos os instantes. A temperatura inicial desse sistema é igual a −10 °C. O sistema é aquecido até atingir a temperatura de 20 °C. A temperatura de fusão de A é igual a 0 °C e a de B é igual a 10 °C. Considere ainda os dados a seguir.

I. Variação de entalpia de fusão, de A, $Delta H_{fusao}(A) = 1 kJ mol^{-1}$ , e de B, $Delta H_{fusao}(B) = 2 kJ mol^{-1}$ ;

II. Capacidade calorífica molar sob pressão constante, de A sólido, $C_{p,solido}(A) = 30 J mol^{-1}K^{-1}$ , e de B sólido, $C_{p,solido}(B) = 20 J mol^{-1}K^{-1}$ ;

III. Capacidade calorífica molar sob pressão constante, de A líquido, $C_{p,liquido}(A) = 50 J mol^{-1}K^{-1}$ , e de B líquido, $C_{p,liquido}(B) = 100 J mol^{-1}K^{-1}$ .

Desenhe um gráfico da temperatura do sistema, em °C, em função da quantidade de calor fornecida, em kJ, indicando o fenômeno físico e o valor numérico da quantidade de calor fornecida em cada etapa do processo de aquecimento, até a temperatura final ser atingida.

Gabarito:

Resolução:

Passo a passo do aquecimento:

1) $A_{(s)}$ e $B_{(s)}$ aquecem de -10ºC até 0°C.

$q_1=n_A cdot C_{P,A} cdot Delta T + n_B cdot C_{P,B} cdot Delta T$

$q_1=1 cdot 0,03 cdot 10 + 1 cdot 0,02 cdot 10$

$q_1=0,5 ; kJ$

2) $A_{(s)}$ é fundido.

$q_2=n_A cdot Delta H_{fus,A}$

$q_2=1 cdot 1$

$q_2=1 ; kJ$

3) $A_{(l)}$ e $B_{(s)}$ aquecem de 0°C até 10°C.

$q_3=n_A cdot C_{P,A} cdot Delta T + n_B cdot C_{P,B} cdot Delta T$

$q_3=1 cdot 0,05 cdot 10 + 1 cdot 0,02 cdot 10$

$q_3=0,7 ; kJ$

4) $B_{(s)}$ é fundido.

$q_4=n_B cdot Delta H_{fus,B}$

$q_4=1 cdot 2$

$q_4=2 ; kJ$

5) $A_{(l)}$ e $B_{(l)}$ aquecem de 10ºC até 20°C.

$q_5=n_A cdot C_{P,A} cdot Delta T +n_B cdot C_{P,B} cdot Delta T$

$q_5=1 cdot 0,05 cdot 10 +1 cdot 0,10 cdot 10$

$q_5=1,5 ; kJ$

Gráfico da temperatura:

Questão 1

ITA

(ITA - 2014 - 1ª FASE) Das afirmações:

I. Se x, y ∈ , com y ≠ – x, então x + y ∈ _;

II. Se x ∈ e y ∈ , então xy ∈ ;

III. Sejam a, b, c ∈ , com a < b < c. Se f : [a, c] → [a, b] é sobrejetora, então f não é injetora,

é (são) verdadeira(s):

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Questão 2

ITA

Considere as funções f, g : → , f(x) = ax + m, g(x) = bx + n, em que a, b, m e n, são constantes reais. Se A e B são as imagens de f e de g, respectivamente, então, das afirmações abaixo:

I. Se A = B, então a = b e m = n;

II. Se A = , então a = 1;

III. Se a, b, m, n ∈ , com a = b e m = – n, então A = B,

é (são) verdadeira(s)

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Questão 3

ITA

A soma é igual a

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Questão 4

ITA

Se z ∈ , é igual a

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