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Questão 82388

ITA

(ITA - 2024)

Em um acelerador cíclotron uma partícula 1 carregada com carga q, massa m₀ e energia cinética K, submetida a um campo magnético $overrightarrow{B}= -Bhat{z}$ , percorre uma trajetória curvilínea de raio r₁ em um plano xy. No mesmo acelerador, uma partícula 2 carregada com carga 2q, massa 2m₀ e energia cinética 4K, submetida ao mesmo campo magnético, percorre outra trajetória curvilínea de raio r₂. Considerando efeitos relativísticos, estime a razão r₂/r₁ em termos das energia cinética K, massa m0 e velocidade da luz c.

Dado: No referencial do acelerador, a expressão equivalente à resultante centrípeta no contexto da mecânica relativística é $p^{2}/(gamma m_{0}r)$ , onde p é o momento relativístico, $gamma$ é o fator de Lorentz e r é o raio da trajetória circular.

Gabarito:

Resolução:

Questão 1

ITA

(ITA - 2014 - 1ª FASE) Das afirmações:

I. Se x, y ∈ , com y ≠ – x, então x + y ∈ _;

II. Se x ∈ e y ∈ , então xy ∈ ;

III. Sejam a, b, c ∈ , com a < b < c. Se f : [a, c] → [a, b] é sobrejetora, então f não é injetora,

é (são) verdadeira(s):

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Questão 2

ITA

Considere as funções f, g : → , f(x) = ax + m, g(x) = bx + n, em que a, b, m e n, são constantes reais. Se A e B são as imagens de f e de g, respectivamente, então, das afirmações abaixo:

I. Se A = B, então a = b e m = n;

II. Se A = , então a = 1;

III. Se a, b, m, n ∈ , com a = b e m = – n, então A = B,

é (são) verdadeira(s)

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Questão 3

ITA

A soma é igual a

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Questão 4

ITA

Se z ∈ , é igual a

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