GuruGuia

Questão 81879

ITA

(ITA - 2024)

Sejam A, B, C ⊆ R tais que C ⊆ A. Considere as afirmações:

I. (A ∩ B) ∪ C = A ∩ (B ∪ C).

II. A ∩ B = C ∪ (B ∩ (R − C)).

III. A ∩ (B − C) = (A ∩ B) − C.

É (São) VERDADEIRA(S):

apenas I e II.

apenas I e III.

apenas II.

apenas III.

I, II e III.

Gabarito:

apenas I e III.

Resolução:

$I. (A cup B) cup C = (A cup C) cap (B cup C)$ , todavia $A cup C = A$ , já que C é subconjunto de A. Com isso podemos notar que a afirmativa I é correta.

$II. Falso$ , pois podemos realizar um contraexemplo A = {1,2,3} , B = {4,5} e C = {1,2} . Temos que:

$A cap B = varnothing$

$C cup (B cap ar{C}) = {1,2,4,5}$

$III. A cap (B-C) = A cap (B cap ar{C}) = (A cap B ) cap ar{C} = (A cap B ) - C$ Portanto, a afirmação é verdadeira.

Gabarito: B

Questão 1

ITA

(ITA - 2014 - 1ª FASE) Das afirmações:

I. Se x, y ∈ , com y ≠ – x, então x + y ∈ _;

II. Se x ∈ e y ∈ , então xy ∈ ;

III. Sejam a, b, c ∈ , com a < b < c. Se f : [a, c] → [a, b] é sobrejetora, então f não é injetora,

é (são) verdadeira(s):

Ver questão

Questão 2

ITA

Considere as funções f, g : → , f(x) = ax + m, g(x) = bx + n, em que a, b, m e n, são constantes reais. Se A e B são as imagens de f e de g, respectivamente, então, das afirmações abaixo:

I. Se A = B, então a = b e m = n;

II. Se A = , então a = 1;

III. Se a, b, m, n ∈ , com a = b e m = – n, então A = B,

é (são) verdadeira(s)

Ver questão

Questão 3

ITA

A soma é igual a

Ver questão

Questão 4

ITA

Se z ∈ , é igual a

Ver questão