Questão 78628

AFA 1994

Matemática

(AFA) Uma urna contém 12 peças boas e 5 defeituosas. Se 3 peças forem retiradas aleatoriamente, sem reposição, qual a probabilidade de serem 2 (duas) boas e 1 (uma) defeituosa?

1/12

3/17

33/68

33/34

Gabarito:

33/68

Resolução:

Temos um caso de combinação aqui:

$frac{C_{12,2}C_{5,1}}{C{17,3}}$

Fazemos então a combinação de cada caso:

$C_{12,2}=frac{12!}{2!10!}=frac{12cdot11cdot10!}{2cdot10!}=frac{132}{2}=66$

$C_{5,1}=frac{5!}{1!4!}=frac{5cdot4!}{4!}=5$

$C_{17,3}=frac{17!}{3!14!}=frac{17cdot16cdot15cdot14!}{3cdot2cdot1cdot14!}=frac{17cdot8cdot5}{1}=680$

Colocando na fração anterior:

$frac{66cdot5}{680}=frac{330}{680}=frac{33}{68}$

Letra C