Questão 5315

AFA 2016

Física

(AFA - 2016)

A figura abaixo mostra uma pequena esfera vazada E, com carga elétrica q = +2,0 ⋅ 10-⁵ C e massa 80 g, perpassada por um eixo retilíneo situado num plano horizontal e distante D = 3 m de uma carga puntiforme fixa Q = -3,0 ⋅ 10-⁶ C.

Se a esfera for abandonada, em repouso, no ponto A, a uma distância x, muito próxima da posição de equilíbrio O, tal que, x/D << 1, a esfera passará a oscilar de MHS, em torno de O, cuja pulsação é, em rad / s, igual a:

1/3

1/4

1/2

1/5

Gabarito:

1/2

Resolução:

A componente da força elétrica $F_{e}$ na direção x , é a força restauradora do MHS . Sendo $heta$ pequeno, temos que :

$F_{r} = F_{e} imes sen heta$

$F_{r} =frac{kQq}{D^{2}} imes frac{x}{D}$

$F_{r} =frac{kQq}{D^{3}} imes x$

Como essa operação resultará em um valor constante do MHS , $K$

$omega = sqrt{frac{K}{m}}$

$omega = sqrt{frac{(9.10^9).(2.10^{-5}).(3.10^{-6})}{3^{3}.(8.10^{-2})}} = sqrt{frac{54.10^{-2}}{216.10^{-2}}} = sqrt{0,25}$

$omega = 0,5 = frac{1}{2} rad/s$

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