Questão 28488
AFA 2017
(AFA - 2017)
Duas fontes sonoras 1 e 2, de massas desprezíveis, que emitem sons, respectivamente, de frequências f1 = 570 Hz e f2 = 390 Hz são colocadas em um sistema, em repouso, constituído por dois blocos, A e B, unidos por um fio ideal e inextensível, de tal forma que uma mola ideal se encontra comprimida entre eles, como mostra a figura abaixo.
A fonte sonora 1 está acoplada ao bloco A, de massa 2m, e a fonte 2 ao bloco B, de massa m.
Um observador O, estacionário em relação ao solo, dispara um mecanismo que rompe o fio. Os blocos passam, então, a se mover, separados da mola, com velocidades constantes em relação ao solo, sendo que a velocidade do bloco B é de 80 m/s.
Considere que não existam forças dissipativas, que a velocidade do som no local é constante e igual a 340 m/s, que o ar se encontra em repouso em relação ao solo.
Nessas condições, a razão entre as frequências sonoras percebidas pelo observador, devido ao movimento das fontes 2 e 1, respectivamente, é
1
2
3
4
Gabarito:
1
Resolução:
Como os dois blocos estão parados a quantidade de movimento inicial deles é zero Qo=0 então para conservar essa quantidade dizemos que Qo=Qf ou seja a quantidade de movimento inicial é igual a final:
Ou seja o bloco a vai para a esquerda com velocidade de 40 m/s
Sejam e
as frequências detectadas pelo observador e v a velocidade do som no ar. Aplicando a expressão do efeito Doppler às duas situações, vem: