Questão 24290
AFA 2018
(AFA - 2018)
Quando necessário use:
- Acelereação da gravidade: g = 10 m/s2;
- sen 19° = cos 71° = 0,3;
- sen 71° = cos 19° = 0,9;
- Velocidade da luz no vácuo: c = 3,0·108 m/s;
- Constante de Planck: h = 6,6·10-34 J·s;
- 1 eV = 1,6·10-19 J;
Uma rampa, homogênea, de massa m e comprimento L, é inicialmente colocada na horizontal. A extremidade A, dessa rampa, encontra-se acoplada a uma articulação sem atrito. Na extremidade B está sentado, em repouso, um garoto, também de massa m. Essa extremidade B está presa ao chão, por um fio ideal, e ao teto, por uma mola ideal, de constante elástica k, conforme ilustra a Figura 1.
Em um determinado instante o garoto corta o fio. A mola, que está inicialmente deformada de um valor x, passa a erguer lentamente a extremidade B da rampa, fazendo com que o garoto escorregue, sem atrito e sem perder o contato com a rampa, até a extremidade A, conforme Figura 2.
Quando o garoto, que neste caso deve ser tratado como partícula, atinge a extremidade A, a mola se encontra em seu comprimento natural (sem deformação) e a rampa estará em repouso e inclinada de um ângulo θ.
Considerando g o módulo da aceleração da gravidade local, nessas condições, a velocidade do garoto em A, vale
Gabarito:
Resolução:
A energia nessa situação se conserva.
Então a energia no momento inicial é igual a energia no momento final.
No momento inicial temos apenas a energia elástica: .
No momento final temos energia potencial gravitacional do centro de massa da barra e a energia cinética do garoto: .
A altura do centro de massa da barra é dada por .
Juntando todas as informações ficamos com: .
Isolando v temos o seguinte:
ALTERNATIVA D