Questão 54
AFA 2019
(AFA - 2019)
Um armário, cujas dimensões estão indicadas na figura abaixo, está em repouso sobre um assoalho plano e horizontal.
Uma pessoa aplica uma força F constante e horizontal, cuja linha de ação e o centro de massa (CM) do armário estão num mesmo plano vertical. Sendo o coeficiente de atrito estático entre o assoalho e o piso do armário igual a e estando o armário na iminência de escorregar, a altura máxima H na qual a pessoa poderá aplicar a força para que a base do armário continue completamente em contato com o assoalho é
Gabarito:
Resolução:
Fazendo o diagrama de forças, temos a seguinte situação:
Como o corpo está em equilíbrio, a soma de todas as forças é igual a 0 e a soma dos momentos também é igual a 0, isso significa que o corpo não está rodando nem transladando, então:
e
A força F tenta girar o armário no sentido horário, então é positiva, e a força P tenta girar o armário no sentido anti-horário, logo será negativa:
(equação 1)
Nas condições de equilíbro, temos:
(equação 2)
Substituindo a equação 2 na equação 1, temos:
Simplificando P e isolando H:
ALTERNATIVA B