Questão 20

AFA 2023

Física

(AFA - 2023)

Nas questões de Física, quando necessário, utilize:

aceleração da gravidade: $g = 10 m/s^2$
$cos 30^{circ} = sen 60^{circ} = frac{sqrt{3}}{2}$
$cos 60^{circ} = sen 30^{circ} = frac{1}{2}$
calor específico da água: $c = 1 cal/(g cdot ^{circ}C)$
calor latente de fusão do gelo: $L_f = 80 cal/g$
temperatura de fusão do gelo: $heta _f= 0 ^{circ}C$
densidade do gelo: $mu _g= 0,92 g/cm^{3}$
densidade da água: $mu _A= 1,0 g/cm^{3}$

Uma espira CDE, de resistência elétrica igual a 1 Ω, em forma de um triângulo equilátero de lado ℓ igual a 20 cm, desliza, livre de qualquer atrito e resistência do ar, com velocidade constante $overrightarrow{v}$ de módulo igual a 30 cm/s sobre o plano xy na direção e sentido do eixo x, conforme ilustrado na figura abaixo:

No semiespaço $x > 0$ , atua um campo magnético uniforme e constante $overrightarrow{B}$ , perpendicular ao plano xy, cujo módulo vale 2 T. A intensidade da força aplicada por um agente externo, na mesma direção e sentido da velocidade $overrightarrow{v}$ , no instante em que o vértice E da espira estiver passando pelo ponto (15 ,0), a fim de manter a velocidade constante $overrightarrow{v}$ , deverá ser, em mN, igual a

Gabarito:

Resolução:

Com a entrada no campo magnético pela espira, haverá uma alteração no fluxo magnético que implicará no surgimento de uma força eletromotriz induzida na espira o que provocará o surgimento da força.

Para calcular a força que deve ser aplicada para que a velocidade se mantenha constate, devemos primeiro calcular o valor da força eletromotriz. Para isso utilizamos a equação de Faraday:

$varepsilon =|frac{partial (Bcdot A)}{partial t}|$ ,mas como $B = 2T$

$varepsilon =2|frac{partial A}{partial t}|$

Para calcular a área basta notar que sempre que traçarmos uma vertical pela origem quando o vertice estiver em um ponto $x$ interior a espira, iremos obter um triangulo retangulo de altura $x$ .

Como a altura de um triangulo retangulo é $frac{lsqrt3}{2}$ e a área é igual a $frac{l^2sqrt3}{4}$ , podemos obter que o valor da área em função de $x$ é: