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Questão 35682

ALBERT EINSTEIN 2018
Física

(Fac. Albert Einstein - Medicin 2018)  A bomba de ar para bicicleta da figura possui 50,0 cm de comprimento interno para o deslocamento do pistão. Quando acoplada à câmara de ar totalmente vazia do pneu de uma bicicleta e com o pistão recuado de 45,0 cm, medido a partir da base da bomba, a pressão interna do ar é de 1,0 atm. Quando o ar é injetado sob pressão, em uma válvula tipo Schrader da câmara de ar, a força exercida pelo seu fluxo vence a força de retenção de uma mola, abrindo o obturador e permitindo sua entrada (veja a figura).

 

É necessária uma pressão de 1,2 atm para que o obturador da válvula seja aberto, permitindo a entrada de ar em seu interior. De quantos centímetros deve ser deslocado o pistão para que isso seja possível, sabendo que, ao longo desse deslocamento, a temperatura do sistema não se altera?

A

7,5

B

9,0

C

15,0

D

37,5

Gabarito:

7,5



Resolução:

De acordo com o enunciado a transformação do gás é isotérmica. Dessa maneira, temos:

P_1.V_1=P_2.V_2

Sendo a câmara de ar uma câmara prismática cilíndrica, o volume é dado por:

V=A_b.h

Reescrevendo a primeira equação:

P_1.A_b.h_1=P_2.A_b.h_2

1,0cdot 45,0=1,2cdot h_2

h_2=frac{45,0}{1,2}=37,5cm

O deslocamento do pistão é dado pela diferença entre sua posição final e sua posição inicial:

h_2-h_1=45,0cm-37,5cm=7,5cm

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