(Fac. Albert Einstein - Medicin 2018) A bomba de ar para bicicleta da figura possui 50,0 cm de comprimento interno para o deslocamento do pistão. Quando acoplada à câmara de ar totalmente vazia do pneu de uma bicicleta e com o pistão recuado de 45,0 cm, medido a partir da base da bomba, a pressão interna do ar é de 1,0 atm. Quando o ar é injetado sob pressão, em uma válvula tipo Schrader da câmara de ar, a força exercida pelo seu fluxo vence a força de retenção de uma mola, abrindo o obturador e permitindo sua entrada (veja a figura).
É necessária uma pressão de 1,2 atm para que o obturador da válvula seja aberto, permitindo a entrada de ar em seu interior. De quantos centímetros deve ser deslocado o pistão para que isso seja possível, sabendo que, ao longo desse deslocamento, a temperatura do sistema não se altera?
7,5
9,0
15,0
37,5
Gabarito:
7,5
De acordo com o enunciado a transformação do gás é isotérmica. Dessa maneira, temos:
Sendo a câmara de ar uma câmara prismática cilíndrica, o volume é dado por:
Reescrevendo a primeira equação:
O deslocamento do pistão é dado pela diferença entre sua posição final e sua posição inicial: