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Questão 68164

ALBERT EINSTEIN 2021
Matemática

(ALBERT EINSTEIN - 2021) Duas embalagens de adoçantes são semelhantes desde suas bases circulares até a altura de 3,1 cm da menor delas. A maior embalagem tem 6,4 cm de altura e ambas recebem tampas idênticas em forma de cone circular reto. Sabe-se que a altura de cada tampa é 3 cm e que os raios das bases das duas embalagens medem 1 e 2 centímetros, como mostra a figura.

Se a embalagem menor e sua tampa mantivessem completamente a semelhança com a maior, sua altura total, em comparação com a altura atual, seria menor em

A

1,6 cm.

 

B

1,3 cm.

C

1,5 cm.

 

D

0,1 cm.

E

1,4 cm.

Gabarito:

1,4 cm.



Resolução:

Altura total do pote maior: 6,4+3=9,4; cm

Altura total do pote menor: 3,1+3=6,1; cm

Se o pote menor seguisse a proporção do maior:

frac{H_1}{r_1}=frac{H_2}{r_2}

frac{9,4}{2}=frac{H_2}{1}

H_2=4,7 ; cm

Diferença das alturas: 6,1-4,7=1,4 ; cm

Alternativa correta é Letra E.

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