(CEFET-MG 2004) Ao copiar um problema envolvendo a multiplicação de dois números naturais, um aluno cometeu um engano e escreveu um dos números como 54 ao invés de 45. Sua resposta estava 198 unidades maior do que deveria ser. A resposta correta para o problema de multiplicação é
405.
945.
990.
1.188.
Gabarito:
990.
Do enunciado, temos que um desses número é igual a 45, seja x o outro.
Mas, também do enunciado, b = a + 198 "Sua resposta estava 198 unidades maior do que deveria ser"
Então:
54x = a + 198 (primeira equação)
45x = a (segunda equação)
Substituindo o valor de a na primeira equação:
54x = 45x + 198
9x = 198
x = 22
A resposta correta é, portanto:
45*22 = 990