Questão 69810

CEFET-MG 2010

Matemática

(CFTMG 2010) Se $egin{pmatrix} x-frac{1}{x} end{pmatrix}^2=3$ , então $x^2+ frac{1}{x^2}$ , é igual a

Gabarito:

Resolução:

Desenvolvendo a primeira expressão, temos:

$left (x-frac{1}{x} ight )^2 = 3$

$x^2 -2cdot x cdot frac{1}{x} + left (frac{1}{x} ight )^2 = 3$

$x^2 -2+ left (frac{1}{x} ight )^2 = 3$

$x^2+ left (frac{1}{x} ight )^2 = 3+2 = 5$

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