Questão 69778

CEFET-MG 2018

Matemática

(CFTMG 2017) Simplificando a expressão $frac{a^4+b^4+ab^3+a^3b+ab^2+a^2b{}}{a^2-b^2}$ , $eq b$ , obtém-se:

$frac{a}{b}$

$frac{a+b}{a-b}$

$frac{a^3+ab+b^3}{a-b}$

$frac{3( ab+ b)}{a+b}$

Gabarito:

$frac{a^3+ab+b^3}{a-b}$

Resolução:

Desenvolvendo a expressão, temos:

$frac{a^4+b^4+ab^3+a^3b+ab^2+a^2b}{a^2-b^2} =$

$= frac{(a+b)cdot (a^3+ab+b^3)}{(a+b)cdot(a-b)} =$

$= frac{(a^3+ab+b^3)}{(a-b)}$

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