(FEI - 65) Uma função f (x), definida no conjunto dos números reais, sendo a um número real determinado, verifica as propriedades:
f (x) = - f (-x) e f (x + a) = f (x)
Então:
f (a + x) = f(-x)
f (x) = f (a)
f (2a - x) = -f (-x)
f (2a) = f (a)
nenhuma das respostas anteriores é correta
Gabarito:
f (2a) = f (a)
a)
Do enunciado: f(x + a) = f(x) = -f(-x) .:. f(x + a) ≠ f(-x) FALSA
b)
Do enunciado: f(x + a) = f(x). Se x = a:
f(a + a) = f(a) --->> f(2a) = f(a) FALSA
Da letra (b), concluímos que a alternativa (d) está correta!!