Questão 6654

CESVA 1976

Matemática

(CESCEA-76) Transformando-se em produto a expressão cos 70º - sen 60º obtém-se:

-2 cos 5° cos 65°

2 cos 5° cos 65°

-2 sen 40° sen 20°

+2 sen 40° cos 20°

-2 sen 20° cos 40°

Gabarito:

-2 sen 20° cos 40°

Resolução:

$\cos70^o=sin 20^o;;( extrm{complementares})\\ extrm{Portanto,;temos:}\\sin20^o-sin 60^o,;; extrm{utilizando;Protaferese:}\\2cdot sin (frac{20^o-60^0}{2})cdot cos (frac{20^o+60^o}{2})=2cdot sin (-20^o)cdot cos 40^o=-2sin 20^ocdot cos 40^o$