Questão 74025

EEAR 2013

Matemática

(EEAR - 2013) Um filtro com a forma de cone circular reto, tem volume de $200 cm^3$ e raio da base de 5 cm. Usando $pi =3$ , pode-se determinar que sua altura, em cm, é igual a

Gabarito:

Resolução:

Considere o cone reto de raio da base igual a 5 centímetros e altura h como mostra a figura a seguir:

Sabe-se que o volume cone é dado por:

$V_{C}=frac{1}{3}cdot A_{B}cdot h$

Como a base é um círculo, a sua área será:

$A_{B}=pi cdot r^2$

$A_{B}=3cdot 5^2$

$A_{B}=3cdot 25$

Substituindo o volume e a área da base na fórmula do volume:

$V_{C}=frac{1}{3}cdot A_{B}cdot h$

$200=frac{1}{3}cdot3cdot25cdot h$

$200=25cdot h$

$h=frac{200}{25}$

$h=8,cm$

Portanto, a alternativa correta é alternativa C).