Questão 24295

EEAR 2017

Física

(Eear 2017 - Adaptada)

Uma esfera de 5 kg cai de uma altura de 3,2 metros sobre um dispositivo provido de uma mola de constante elástica 40 N/m para amortecer sua queda, como mostra a figura.

Adotando g = 10 m/s² e desprezando o atrito no sistema, pode-se afirmar que a velocidade (v) que a esfera atinge o mecanismo, em m/s e a contração da mola (x), em metros, valem:

v = 8; x = 2

v = 16; x = 2

v = 8; x = $2sqrt{2}$

v = 16; x = $2sqrt{2}$

Gabarito:

v = 8; x = $2sqrt{2}$

Resolução:

Para calcularmos a velocidade de chegar na mola iremos usar a conservação de energia:

$Ec=EpRightarrow frac{mv^2}{2}=mghRightarrow v^2=2.g.hRightarrow v^2=2.10.3,2 Rightarrow v=8m/s$

Assim que a bolinha atingir a mola, toda a energia cinética será transferida para a mola como energia potencial elástica:

$Ec=Epe=frac{mv^2}{2}=frac{kx^2}{2}Rightarrow 5.8^2=40Rightarrow .x^2Rightarrow x^2=8Rightarrow x=2sqrt{2}m$

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