Questão 54591

EEAR 2017

Física

(EEAR - 2017)

A posição (x) de um móvel em função do tempo (t) é representado pela parábola no gráfico a seguir

Durante todo o movimento o móvel estava sob uma aceleração constante de módulo igual a 2 m/s² . A posição inicial desse móvel, em m, era

-8

Gabarito:

Resolução:

Temos que a posição é igual a 0 em dois instantes de tempo distintos: t = 3 e t =5.

Podemos obter duas equações a partir da função horária da posição de um MUV: $x(t) = x(0) + V(0)t + frac{at^2}{2}$ .

A primeira é a relação obtida quando t = 3, e a segunda é obtida quando t = 5.

Segundo o gráfico, x(3) = x(5) = 0.

Portanto, temos o sistema:

$left{egin{matrix} 0 = S_{0} + V_{0}3 + frac{2.3^{2}}{2} \ 0= S_{0} + V_{0}5 + frac{2.5^{2}}{2}end{matrix} ight.$

Trabalhando com a primeira equação do sistema, obtemos:

$0 = S_{0} + 3V_{0} + 9$

$V_{0} = -frac{S_{0}}{3} - 3 (I)$

Vamos substituir I na segunda equação do sistema, $S_{0} + 5V_{0} + 25 = 0$ :

$S_{0} - frac{5S_{0}}{3} - 15 + 25 = 0$

$S_{0} - frac{5S_{0}}{3} = -10$

$frac{3S_{0} - 5S_{0}}{3} = -10$

$-2S_{0} = -30$

$S_{0} = 15$

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