Questão 16

Matemática

Para que valor de K o polinômio P(x) = Kx³ + x² - 5 é divisível por x + (1/3) ?

-132

-100

132/100

100

132

Gabarito:

-132

Resolução:

Vamos fazer o algoritmo da divisão:

Nós percebemos, portanto, que o resto da divisão de Kx³ + x² - 5 por x + 1/3 é -5 + ((3-K)/27).

Como Kx³ + x² - 5 é divisível por x + 1/3, então o resto da divisão acima deve ser zero, logo -5 + ((3-K)/27) = 0:

$-5+frac{3-K}{27}=0Rightarrowfrac{3-K}{27}=5Rightarrow 3-K = 135Rightarrow K = 3-135 = -132$

A alternativa correta é, portanto, a Letra A.