Numa Instituição de Ensino, ocorreu uma inspeção de limpeza nos setores de esportes e no alojamento dos alunos. Sabendo que o setor esportivo dispõe de um maior número de funcionários e que cinco destes também desempenham funções no alojamento, pode-se afirmar que, com um quantitativo de 10 funcionários, a soma dos possíveis valores de pessoas com funções exclusivas no setor esportivo é
10.
11.
12.
13.
14.
Gabarito:
12.
Segue solução:
A interseção dos conjuntos do esporte e alojamento é 5. O número de elementos do conjunto universo - total de funcionários - é 10.
Simbolizando por A os funcionários do alojamento e E dos esportes temos, pelo princípio da inclusão-exclusão:
10 = A+E-5
A + E = 15, com E>A, então:
A+E poderá ser, com valores respectivos:
5+10, 6+9, 7+8 todas as possiilidades que têm E > A.
Assim, os valores possíveis para E são 10,9,8 que têm soma = 27.
Como em cada valor possível temos 5 pessoas que também trabalham no alojamento, então temos um valor de 3*5 = 15 a mais na soma, portanto, o valor, corrigido, é 27 - 15 = 12.