Questão 23780
EFOMM 2016
(Efomm 2016)
Um espelho plano vertical reflete, sob um ângulo de incidência de 10º, o topo de uma árvore de altura H, para um observador O, cujos olhos estão a 1,50 m de altura e distantes 2,00 m do espelho. Se a base da árvore está situada 18,0 m do observador, a altura H, em metros, vale
Dados:
4,0
4,5
5,5
6,0
6,5
Gabarito:
5,5
Resolução:
Podemos desenhar da seguinte maneira, sabendo que o ângulo de incidência é o mesmo de reflexão, temos:
Então pela figura note que a altura H vale H = 1,5+A+B Para acharmos o A temos o triângulo vermelho:
pelo enunciado temos o valor da tg(10)
Agora olhamos para o triângulo preto e podemos achar o valor de B:
Assim temos que