Questão 15772

EFOMM 2017

Física

(Efomm 2017) Um pêndulo simples de comprimento L está fixo ao teto de um vagão de um trem que se move horizontalmente com aceleração a. Assinale a opção que indica o período de oscilações do pêndulo.

Gabarito:

Resolução:

Sabemos que o período de um pêndulo é escrito pela seguinte maneira:

$au =2 pi . sqrt{frac{l}{a(resultante)}}$

Então precisamos saber qual é a aceleração resultante, sabendo que o diagrama de aceleração se dá da seguinte maneira:

Sendo "a" a aceleração do trem e ar a aceleração resultante temos por Pitágoras que:

$ar^2=g^2+a^2Rightarrow ar=sqrt[]{g^2+a^2}$

Logo o período fica:

$au =2 pi . sqrt{frac{L}{a(resultante)}}Rightarrow 2 pi .sqrt{frac{L}{sqrt{g^2+a^2}}}$

essa já é a resposta final, perceba porém para simplesmente simplificar vamos elevar toda a fração por dois e depois tirar a raiz dela:

$2 pi .sqrt{( frac{L^2}{g^2+a^2})^{frac{1}{2}}}$ perceba que se você tirar a raiz ou seja elevar a 1/2 como está nessa última resposta você vai voltar no resultado acima

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