Questão 21911

EFOMM 2018

Matemática

(Efomm 2018) Num triângulo ABC, as bissetrizes dos ângulos externos do vértice B e C formam um ângulo de medida 50°. Calcule o ângulo interno do vértice A.

110°

90°

80°

50°

20°

Gabarito:

80°

Resolução:

No triângulo $BCD$ :

$alpha+eta+50=180 hereforealpha+eta=130$

No triângulo $ABC$ :

$heta+(180-2alpha)+(180-2eta)=180 ightarrow heta+180-2(alpha+eta)=0$

$ightarrow heta+180-2cdot130=0 ightarrow heta=260-180 herefore heta=80^o$

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