Questão 55091

ESCOLA NAVAL 2010

Matemática

(CP2 - 2010 - ADAPTADA)

O quadrado ABCD está dividido em nove quadrados iguais. Seu lado mede 15 cm.

Utilizando o Teorema de Pitágoras, determine a medida do lado do quadrado PQRS.

$2sqrt3$

$2sqrt5$

$5sqrt3$

$5sqrt5$

$2sqrt2$

Gabarito:

$5sqrt5$

Resolução:

Como o lado do quadrado maior mede 15, podemos notar que o lado de qualquer um dos quadrados menores é 5 ( $frac{15}{3}$ ). Desta forma, é possível aplicar pitágoras em qualquer um dos ângulos retos do quadrado ABCD para encontrar a medida do lado de SPRQ:

$x^{2}=5^{2}+10^{2} ightarrow x=5sqrt5$