Questão 22117

Matemática

(Esc. Naval 2013)

Considerando a função é inversível, o valor de é

Gabarito:

Resolução:

arccos (x) = arco cujo cosseno vale x

$\arccos frac{2}{5}= heta \\\ cos heta =frac{2}{5}$

Relação Fundamental da Trigonometria (RFT):

$sin^2x+cos^2x=1$

Utilizando a Relação Fundamental da Trigonometria:

$sin heta =sqrt{1-frac{4}{25}}=frac{sqrt{21}}{5}$

$an heta = frac{sin heta}{cos heta}=frac{frac{sqrt{21}}{5}}{frac{2}{5}}=frac{sqrt{21}}{2}$

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