Questão 6537

ESCOLA NAVAL 2013

Matemática

(Esc. Naval 2013) Sabendo que então, o valor de log₂|b| é

Gabarito:

Resolução:

$\frac{pi}{3}+frac{pi}{6}+frac{pi}{12}+...;;;soma;de;PG;infinita;com;q=frac{1}{2}\\S_{infty }=frac{a_{1}}{1-q};;; herefore ;;S_{infty }=frac{frac{pi}{3}}{1-frac{1}{2}}=frac{frac{pi}{3}}{frac{1}{2}}=frac{2pi}{3}$

$\sec^3 (frac{pi}{3}+frac{pi}{6}+frac{pi}{12}+...)=frac{1}{cos^3 (frac{pi}{3}+frac{pi}{6}+frac{pi}{12}+...)}=frac{1}{cos^3 frac{2pi}{3}}=frac{1}{-(frac{1}{2})^3}=-8$

.:. b = -8 - ---->> |b| = 8

$log_{2}8=log_{2}2^3=3cdot log_{2}2=3$

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