Questão 7332

ESCOLA NAVAL 2013

Matemática

(ESCOLA NAVAL - 2013) O gráfico que melhor representa a função real f definida por

é:

Gabarito:

Resolução:

Vamos analisar as funções:

Para x>-1 teremos que a função "começa" nos seguintes pontos:

$frac{-|x+1||x|}{x+1}+x ightarrow -|x|+x ightarrow -|-1|+(-1)=-1-1=-2$

Começa no ponto (-1,-2), porém eles não pertencem a reta. A reta é crescente até certo ponto e se torna constante a partir de x=0, uma vez que:

$frac{-|x+1||x|}{x+1}+x$

Como x + 1 será maior que 0, o módulo de manterá igual ao que está dentro, ficando:

$frac{-(x+1)(x)}{x+1}+x ightarrow -x+x=0$

Quando x for menor ou igual a -1 a função se comporta como uma função de segundo grau com a concavidade para baixo que começa em (-1,-1):

$xcdot |x|=xcdot -x=-x^2$

Com as seguintes informações, podemos afirar que a resposta correta é a letra E

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