Questão 6480

ESCOLA NAVAL 2014

Matemática

(ESCOLA NAVAL - 2014) Uma bolinha de aço é lançada a partir da origem e segue urna trajetória retilínea até atingir o vértice de um anteparo parabólico representado pela função real de variável real $f(x)=(frac{-sqrt{3}}{3})x^2+2sqrt{3}x$ . Ao incidir no vértice do anteparo é refletida e a nova trajetória retilínea é simétrica à inicial, em relação ao eixo da parábola.

Qual é o ângulo de incidência (ângulo entre a trajetória e o eixo da parábola)?

30º

45º

60º

75º

90º

Gabarito:

30º

Resolução:

$\(frac{-sqrt{3}}{3})x^2+2sqrt{3}x=x((frac{-sqrt{3}}{3})x+2sqrt{3})\\x=0;;vee ;;x=6$

$\x_{v}=frac{6+0}{2}=3\\y_{v}=frac{-(2sqrt{3})^2}{4cdot (frac{-sqrt{3}}{3})}=3sqrt{3}$

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