Questão 24770
(Esc. Naval 2016)
Analise a figura abaixo.
A figura acima ilustra um sistema mecânico em equilíbrio estático, composto de uma tábua de 5,0 kg de massa e 6,0 m de comprimento, articulada em uma de suas extremidades e presa a um cabo na outra. O cabo está estendido na vertical. Sobre a tábua, que está inclinada de 60°, temos um bloco de massa 3,0 kg na posição indicada na figura. Sendo assim, qual o módulo, em newtons, a direção e o sentido da força que a tábua faz na articulação?
Dado: g = 10 m/s2
45, horizontal para esquerda.
45, vertical para baixo.
45, vertical para cima.
30, horizontal para esquerda.
30, vertical para baixo.
Gabarito:
30, vertical para baixo.
Resolução:
Primeiro faremos o equilíbrio rotacional (o sistema não rotaciona):
Faremos o torque em relação ao ponto onde está a articulação, assim não precisamos nos preocupar com a força que age lá e poderemos encontrar o valor da tração T
Pelo equilíbrio do bloco pequeno já temos as seguintes igualdades:
Agora podemos somar os torques e igualar a zero:
Agora podemos fazer o equilíbrio translacional:
No eixo X:
No eixo Y:
Essa é a força que a articulação faz na barra, logo, por ação e reação, a força que a articulação faz na barra é:
VERTICAL PARA BAIXO E DE MÓDULO 30 NEWTONS