Questão 9

ESPCEX 2008

Matemática

(EsPCEx - 2008)

Em uma determinada função quadrática, – 2 e 3 são suas raízes. Dado que o ponto (–3, 12) pertence ao gráfico dessa função, pode-se concluir que

o seu valor máximo é -12,50.

o seu valor mínimo é 0,50.

o seu valor máximo é 6,25.

o seu valor mínimo é - 12,50.

o seu valor máximo é 0,50.

Gabarito:

o seu valor mínimo é - 12,50.

Resolução:

$f(x)=a(x-x_1)(x-x_2)$

Como as raízes são -2 e 3:

$f(x)=a(x+2)(x-3)$

Substituindo o ponto $(-3,12)$ :

$f(-3)=acdot (-1)(-6)=12$

$a=2$

Nossa função é: $f(x)=2x^2-2x-12$

→ Não possui valor máximo.

→ Valor mínimo é: $y_v=frac{4ac-b^2}{4a}=-frac{100}{8}=-12,5$

Alternativa correta é Letra D.

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